Il Prof. S. Pierini ha trascorso su invito del Prof. Tamás Tél una settimana (nel Febbraio 2020) presso l’Institute of Theoretical Physics della Eötvös Loránd University (Budapest). In quell’occasione il Prof. Pierini ha presentato due seminari su temi di Climatologia Teorica di comune interesse. La presentazione può essere scaricata qui

Vi sono state molte discussioni con i ricercatori del locale gruppo di Climatologia sulla recente teoria delle Realizzazioni Climatiche Parallele (Parallel Climate Realizations), che vede il DiST in prima linea in questo ambito di ricerca. Sono state inoltre individuate tematiche sulle quali sviluppare future collaborazioni.

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Nelle poche righe che seguono vengono descritti in estrema sintesi gli aspetti più salienti dell’attività di ricerca alla quale si è appena fatto riferimento. In anni recenti è stato riconosciuto che una corretta descrizione modellistica dei cambiamenti climatici -dovuti sia a cause naturali sia antropogeniche- richiede la conoscenza delle distribuzioni di probabilità dipendenti dal tempo associate all’attrattore pullback* del sistema.

La risultante descrizione differirà considerevolmente da quella tradizionale basata su medie temporali di 30 anni di singole, lunghe serie temporali di dati climatologici, osservati o modellistici che siano; ciò è sostanzialmente da ricondursi alla non ergodicità dei sistemi dinamici dissipativi sottoposti a forzanti aperiodici.

In un approccio modellistico, l’attrattore pullback del sistema climatico, insieme alla corrispondente misura di probabilità dipendente dal tempo, andranno stimati effettuando simulazioni di ensemble composte di un gran numero di integrazioni temporali che dovranno differire unicamente per la loro rispettiva inizializzazione.

A differenza di quanto avviene per le simulazioni di ensemble usate nelle previsioni meteorologiche, la corretta descrizione dei cambiamenti climatici di lungo termine richiede che le integrazioni siano più lunghe del tempo di predicibilità del sistema (tipicamente caotico). In tali simulazioni di ensemble il corrispondente spread rappresenta la variabilità interna del sistema ed è, quindi, una proprietà irriducibile del sistema climatico (irreducible uncertainty).

Ogni membro dell’ensemble può essere visto come una realizzazione climatica parallela indipendente. Tutti i membri dell’ensemble sono soggetti alle stesse equazioni di evoluzione nonlineari, condizioni al bordo e forzanti, ma ciascun membro differisce per la rispettiva inizializzazione ed è caratterizzato da una determinata probabilità di accadimento. Il caos climatico può quindi essere predetto a livello di distribuzioni di probabilità.

In definitiva, i multi-model ensembles, tradizionalmente raccomandati dall’IPCC, dovranno essere integrati con i single-model ensembles sopra descritti. In questa prospettiva –e in considerazione del carattere innovativo di questi ultimi– saranno necessarie indagini teorico-modellistiche, anche basate su modelli di bassa dimensionalità, al fine di approfondire la conoscenza delle caratteristiche degli attrattori pullback di sistemi dinamici dissipativi non autonomi.

In questo ambito il DiST è particolarmente attivo nell’analisi dei sistemi dinamici eccitabili, i quali esibiscono oscillazioni di rilassamento che svolgono un ruolo fondamentale nell’interpretazione di eventi paleoclimatici quali i periodi glaciali nel Pleistocene Superiore, gli eventi di Dansgaard-Oeschger, il collasso della circolazione termoalina Nord-Atlantica (Atlantic meridional overturning circulation, AMOC), etc.. Sono approfonditi in particolare aspetti relativi ai cambiamenti climatici repentini (abrupt climate changes) e ai punti di soglia (tipping points) che determinano le corrispondenti transizioni.

Nel DiST vengono condotti studi teorici basati su un modello spettrale di bassa dimensionalità sviluppato ad hoc, ma anche analisi più realistiche basate sulle equazioni differenziali alle derivate parziali della fluidodinamica geofisica, con particolare riguardo alla variabilità intrinseca dell’Estensione del Kuroshio e della Corrente Circumpolare Antartica.

* L’attrattore pullback è un oggetto matematico che fornisce la generalizzazione, al caso di sistemi dinamici dissipativi non autonomi (cioè, sottoposti a un forzante dipendente dal tempo), del classico concetto di attrattore dei sistemi dinamici autonomi (cioè, sottoposti a un forzante indipendente dal tempo). L’attrattore pullback è il sottoinsieme A(t) dello spazio delle fasi che, insieme alla misura di probabilità da esso supportata, risulta essere invariante sotto le equazioni del moto ed attrae ogni traiettoria inizializzata in un tempo sufficientemente remoto. Nella figura che segue è riportato un esempio di attrattore pullback.

(a): Rappresentazione grafica dell’attrattore pullback di un modello spettrale con 4 gradi di libertà (Yi, i=1,4) soggetto ad un forzante aperiodico; sono visibili le intersezioni di 15,000 traiettorie con il sottoinsieme G dello spazio delle fasi giacente sul piano (Y1,Y3) a t=0 (punti grigi), t=200 y (punti celesti) e t=400 y (punti neri). (b): Mappa del logaritmo decimale della probabilità di localizzazione delle traiettorie su G a t=200 y (da Pierini, J. Stat. Phys., 2019)